吉田博士のパズル学校＜７＞ 解答編 - 中日新聞

◆仮定して矛盾を導く

　第１問　（１）

　第２問　（１）

　第３問　（３）

　一番正解が多かったＡを中心に考えてみます。Ａが第１問を間違えたとすると、Ａが２問正解になるには、第２、３問を正解しなければなりません。第２問の（２）を正解とすると、同じ答えのＣも正解になりますが、Ｃは「正解ナシ」なので、矛盾します。したがって、Ａの第１問（１）は正解でなければいけません。そうすると、Ａが２問正解であるためには、第３問が正解でなければなりません。第３問の（３）が正解とすると、同じ答えのＢも正解になり、Ｂは１問正解でつじつまが合います。結局、第２問は正解者がいなかったことになるので、第２問の正解は（１）となります。

◆背理法という考え方

　こうした考え方を、数学では背理法（はいりほう）（昔は、帰謬（きびゅう）法と言いました）といって、論理的な考え方の訓練にはとても有益です。たとえば、「Ａが犯人だとする」（仮定）→ところが、「犯罪が起きた時刻、Ａは手術を受けていて、現場にいることはできない」（矛盾）→「ゆえに、Ａは犯人ではない」（結論）という、論理の進め方です。

　最初に何かを仮定しておいて、それを基に話を進めると、矛盾が起きてくる。そこで、「最初の仮定が間違いだった」とする話の進め方です。なお、パズルに関心ある方は、毎週火曜日ＦＭ放送Ｋ−ｍｉｘで午前９時３０分〜４０分、直感的に解ける簡単な問題を私の監修で放送しております。本紙と併せて楽しんでください。

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April 15, 2020 at 03:09AM
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